25. 관계대수(relational algebra)5 - 카티션 곱(cartesian product)

1. 카티션 곱(cartesian product)

 

 

 

“cogito, ergo sum”

 

“생각한다, 고로 나는 존재한다”로 유명한 René Descartes는 프랑스의 귀족 출신으로  철 학자이자 동시에 우주학자, 물리학자, 생물학자이며 수학자였습니다. 데카르트는 평면을 좌표로써 나타낼 수 있다는 것을 발견하고, 도형을 대수적인 식을 사용하여 연구하는 오늘날의 해석기하학이라 불리우는 아주 강력한 방법론을 수학에 제공하였는데, 이는 기하학을 연구하는데 대수학을 이용할 수 있다는 것을 인식시킨 점에서 수학적인 방법론에 일대 혁명을 가져왔지요.

 오늘날 순서쌍으로 나타내는 좌표평면을 데카르트를 기리는 뜻에서 데카르트곱(Descartes product) 또는 카티션곱(Cartesian product)이라 부르는데, 카티션은 라틴어로 데카르트라는 뜻입니다.

 

데카르트곱 (Descartes product, Cartesian product)

임의의 두 집합 A와 B에 대해 x∈A, y∈B인 모든 순서쌍 (x, y)로 이루어진 집합을 A와 B의 데카르트곱이라 하고, A×B로 표현한다
                 

              A × B = { (x, y) | x∈A, y∈B }

 

 

각설하고, 카티션 곱의 sample를 한번 보도록 하죠.

 

 

 

 

※ Notice

 

12(3×4)개의 새로운 투플들이 생겼습니다. ②, ⑤, ⑩ 투플들을 제외하곤 데이터의 연결관계가 없는 투플들이 카티션 곱의 결과로 생겼습니다.

 

Q : ②, ⑤, ⑩투플들만 선택하려면, 관계대수는?
 

 

 

곧 공부할 조인(join)연산이 바로 위 관계대수식처럼 표현됩니다.

 

 

2. 재명명(rename operation)

 

 

재명명 연산은 기본 연산으로 분류하지 않는 자료들도 있습니다. 여기서는 연산의 분류를

Database System Concepts(Silberschatz,Korth,Sudarshan)에 따랐기 때문에 재명명 연산이 기본 연산의 하나로 소개된 것입니다.

 

사실 재명명 연산이 다른 연산들처럼 ‘똑’ 떨어지게 연산의 모습을 갖추고 있지는 않습니다. 여러분도 이름의 중복으로 인한 정보의 혼란을 방지하기 위하여 연산이라기보다 이런 정도의 기본 테크닉이 필요하다는 정도로 알아두시면 되겠네요.

 

 

앞서 소개했다시피 재명명 연산은 두 개 이상의 릴레이션에 대한 관계연산을 할 때, 두 릴레이션에 같은 이름이 있으면 구별이 안되므로, 이름의 중복으로 인한 혼란을 방지하기 위하여 사용합니다.

 

 

☞ My Comment

 

22부터 25까지 관계대수의 기본연산자들을 공부했습니다. 다음은 부가연산자(additional operation)들을 공부합니다.

 

하나의 봉우리를 넘으면 또 다른 봉우리로,,,

하여 친구여, 바로 여긴지도 몰라, 우리가 오를 봉우리는....

 

김민기의 '봉우리'가 문득 생각나는군요.

 

2 b continued....

 

[출처] 25. 관계대수(relational algebra)5 - 카티션 곱(cartesian product)|작성자 행인